Calcule
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
onde
e
são constantes. O conteúdo principal aqui é reconhecer uma forma do tipo
, que converge para um exponencial. Vamos usar expansão de logaritmo para encontrar o expoente.
Passo 2
Reescrevemos o quociente de modo a evidenciar a forma
. Dividindo numerador e denominador por
, obtemos
Passo 3
Tomamos o logaritmo natural da potência para reduzir ao produto:
Para
, usamos as expansões
Passo 4
Substituindo as expansões dentro do colchete,
Logo, o logaritmo da expressão tende a
.
Passo 5
Voltando da forma logaritmada, o limite original é