Calcule:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular o limite quando
tende a menos infinito da expressão
. Para resolver isso, vamos utilizar conceitos de funções exponenciais e limites no infinito.
Passo 2
Vamos analisar cada termo da expressão separadamente.
Começando com
:
Quando tende a menos infinito,
se comporta assim:
Quando
À medida que
fica cada vez mais negativo,
fica positivo e muito grande, então
cresce rapidamente. Portanto,
tende a zero.
Passo 3
Agora, vamos analisar
:
Podemos reescrever como:
Podemos reescrever
Quando
tende a menos infinito,
tende a zero (como vimos no passo anterior). Então,
cresce sem limites, ou seja, tende a infinito.
Passo 4
Agora, somamos os dois resultados:
Resposta
O limite é infinito.