Calcule:
lim x -infty[2^x+2^-x]

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limx -inftyl[2^x+2^-xr].
O conteúdo aqui é comportamento de funções exponenciais do tipo a^x quando xtopminfty.

Passo 2

Observamos cada termo separadamente:
  1. Para ,2^x com xto -infty, como a base 2>1 e o expoente vai a -infty, temos
limxto -infty2^x=0
  1. Para ,2^-x note que
2^-x=12^x
Quando xto -infty, então 2^xto0^+ e, sendo o denominador tendendo a zero, o recíproco tende a +infty:
limxto -infty2^-x=+infty
Como um dos termos diverge para +infty, a soma também diverge.

Resposta

+infty

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