Calcule:
Passo 1
O enunciado pede
Percebemos que, ao fazermos
, tanto
quanto
tendem a
, gerando a forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a técnica de racionaisar a expressão usando o conjugado.
Passo 2
Multiplicamos a expressão por
que é igual a
. Assim,
Passo 3
No numerador aparece a diferença de quadrados, então
Portanto a expressão original fica
Passo 4
Agora analisamos o limite da fração à medida que
. O denominador
cresce sem limite (vai para
), logo