Faça a expansão dos produtos.
(x^2+2 x+3)(x+4)

Passo 1

O enunciado pede a expansão de (x^2+2x+3)(x+4). O conteúdo é multiplicação de polinômios e vamos usar a propriedade distributiva para expandir o produto.

Passo 2

Aplicando a propriedade distributiva, escrevemos
(x^2+2x+3)(x+4)=x^2(x+4)+2x(x+4)+3(x+4)
Agora expandimos cada parte:
x^2(x+4)=x^3+4x^2, 2x(x+4)=2x^2+8x, 3(x+4)=3x+12

Passo 3

Agrupamos os termos semelhantes resultantes da expansão:
x^3, 4x^2+2x^2, 8x+3x, 12

Passo 4

Somamos os coeficientes dos termos semelhantes:
4x^2+2x^2=6x^2, 8x+3x=11x
Logo, a forma final fica
x^3+6x^2+11x+12

Resposta

x^3+6x^2+11x+12

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