Faça a expansão dos produtos.
(2 x^3-3 y)(2 x^3+3 y)

Passo 1

O enunciado pede a expansão do produto (2x^3-3y)(2x^3+3y). O conteúdo aqui é manipulação de polinômios, usando a propriedade distributiva e o produto notável de diferença de quadrados.

Passo 2

Reconhecemos que a expressão está na forma
(a - b)(a + b)
que se expande, pelo produto notável, em
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Passo 3

Identificamos
a = 2x^3 e b = 3y
Calculamos seus quadrados:
a^2 = (2x^3)^2 = 4x^6,
b^2 = (3y)^2 = 9y^2
Assim,
a^2 - b^2 = 4x^6 - 9y^2

Resposta

4x^6 - 9y^2

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