Calcule:
Passo 1
O enunciado pede o limite
Estamos no tema de limites envolvendo funções logarítmicas e comportamento assintótico: sabemos que
quando
e vamos usar propriedades de log para simplificar a expressão.
Passo 2
Usamos a identidade
para separar as constantes de
. Assim,
Passo 3
Fatoramos
em numerador e denominador:
Como
temos
, logo
e
.
Passo 4
Substituindo esses limites na fração, obtemos
Resposta
1