Questão 4 [2,0 pontos] Considerando apenas
, determine o domínio da função
lembrando que
.
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos o domínio de
no intervalo
. Aqui vamos precisar de duas coisas:
O argumento da raiz quadrada deve ser não-negativo:
.
O denominador não pode ser zero:
.
Passo 2
Analisando a raiz:
Em
,
em
e
em
. Como
ocorre quando
Passo 3
Analisando o denominador:
Para não anular, precisamos de
,
e
. Isso exclui
Passo 4
Agora intersectamos as duas condições dentro de
:
– Do passo temos os intervalos fechados
e
.
– Do passo removemos
(que está em
) e
(que está em
).
– Do passo
– Do passo
Resposta
O domínio de
em
é
ou, escrito em forma de intervalos abertos/fechados: