Calcule:
lim x 0^+ log 12 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto0^+logtfrac12x
O conteúdo envolve propriedades de logaritmos, em particular a fórmula de mudança de base, e o comportamento de ln x quando xto0^+.

Passo 2

Usamos a fórmula de mudança de base para escrever
logtfrac12x = ln xlnl(tfrac12r)

Passo 3

Ao xto0^+ temos ln xto -infty. Além disso
lnl(tfrac12r) = -ln2 < 0
é constante e negativo. Assim a fração
ln xln(tfrac12) = -inftyconstante negativa = +infty

Resposta

limxto0^+logtfrac12x = +infty

Exercícios relacionados