Calcule
Passo 1
Resumo do enunciado: queremos calcular
. O conteúdo envolve limites de funções trigonométricas e vamos usar que
e o comportamento de
e
perto de
.
Passo 2
Expressamos
como
. Sabemos que
tende a 1 quando
, enquanto
tende a 0, indicando que a razão cresce sem limite.
Passo 3
Analisamos os limites laterais: para
aproximando-se de
pela esquerda,
é pequeno e positivo, então
. Pela direita,
é pequeno e negativo, então
.
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes, o limite bilateral
não existe.
Resposta
O limite não existe.