Calcule
Passo 1
Beleza, vamos calcular o limite
. Esse problema está relacionado com limites e funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expressões com senos e fatores que tendem a zero.
Passo 2
Primeiro, observe que quando
se aproxima de
, o denominador
tende a zero. Vamos ver o que acontece com o numerador
. Calculando:
Então, podemos reescrever o seno como:
Passo 3
Agora, substituímos isso na expressão original do limite:
Percebemos que temos a forma
, onde
.
Passo 4
Sabemos que
. Mas aqui
. Quando
,
.
Então, podemos reescrever o limite como:
Passo 5
Calculando cada parte separadamente:
e
Resposta
Multiplicando os limites, temos:
Portanto, o limite é
.