Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo envolve limites de indeterminação do tipo 0/0 e a técnica de racionalização de expressões com raiz quadrada.
Passo 2
Ao substituir
, obtemos numerador
e denominador
, configurando uma indeterminação 0/0. Para resolver, vamos racionalizar o numerador, usando o conjugado.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador por
, obtendo
Passo 4
Agora basta avaliar o limite dessa expressão quando
. Como
, temos