Calcule:
lim x -3 raizx^2-x-4

Passo 1

O enunciado pede
limxto -3 raizx^2 - x - 4.
O conteúdo aqui é limite de função composta: primeiro polinômio x^2 - x - 4 e depois a raiz quadrada. Vamos usar que polinômios são contínuos em R e que a função umapstoraizu é contínua para u>=0.

Passo 2

Calculamos primeiro
limxto -3(x^2 - x - 4).
Por substituição direta em um polinômio:
(-3)^2 - (-3) - 4 = 9 + 3 - 4 = 8
Logo
limxto -3(x^2 - x - 4) = 8.

Passo 3

Como raizu é contínua em u>=0 e aqui 8>=0, podemos passar o limite para dentro da raiz:
limxto -3 raizx^2 - x - 4 = raizlimxto -3(x^2 - x - 4) = raiz8 = 2raiz2

Resposta

2raiz2

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