😎 Se dois bens forem substitutos perfeitos, qual será a função de demanda do bem 2?
Passo 1
O enunciado trata de dois bens que são substitutos perfeitos, ou seja, o consumidor tem utilidade do tipo
e enfrenta preços
e
e renda
. Queremos achar a função de demanda do bem 2, ou seja,
.
Passo 2
O problema de escolha do consumidor é
Como a utilidade é linear, o consumidor gasta toda a renda no bem mais barato (ou fica indiferente se os preços são iguais).
Passo 3
Compara-se o preço por “unidade de utilidade” de cada bem. Como os coeficientes na utilidade são iguais a 1 para ambos, basta comparar
e
.
- Se
, o bem 1 é mais barato e se compra só bem 1, logo
- Se
, o bem 2 é mais barato e se gasta toda a renda nele, logo
- Se
, o consumidor é indiferente e qualquer combinação que use toda a renda é ótima. Nesse caso
Resposta
A função de demanda de
é