Determine os pontos onde a função
é DECRESCENTE.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os intervalos em que a função
é decrescente. O conteúdo necessário é o estudo de monotonicidade via derivada: calculamos
e investigamos onde
.
Passo 2
Aplicamos a regra do quociente. Para
temos
Passo 3
Calculamos
e
:
Então
Passo 4
Para estudar o sinal de
, note que
para todo
. Logo o sinal de
é dado por
Passo 5
Concluímos que
exatamente quando
. Portanto a função é decrescente nos intervalos
Resposta
A função
é decrescente em