(Fuvest) A, B, C e D são vértices consecutivos de um hexágono regular. A medida, em graus, de um dos ângulos formados pelas diagonais \overline{\mathrm{AC}} e \overline{\mathrm{BD}} é:
a) 90
b) 100
c) 110
d) 120
e) 150
Passo 1
O enunciado dá um hexágono regular cujos vértices consecutivos são A,B,C,D,E,F e pede a medida do ângulo formado pelas diagonais \overline{AC} e \overline{BD}. Vamos usar coordenadas no plano e cálculo de produto escalar para encontrar esse ângulo.
Passo 2
Escolhemos um hexágono regular de centro na origem e raio 1 com vértices