Calcule
. obs.:
Passo 1
O enunciado pede calcular
Trata-se de um limite de função racional cujo denominador tende a zero, podendo gerar infinito. Vamos simplificar a expressão e estudar o sinal de numerador e denominador perto de
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos numerador e denominador:
Quando
, o numerador tende a
que é um valor constante diferente de zero, e o denominador tende a
Passo 3
Como estamos calculando o limite pela esquerda (
), o termo
é um número negativo muito pequeno, logo
Isso faz com que
seja um número positivo que cresce sem limite, ou seja, diverge para
.