Os planos \pi 1: x+y+4 z-2=0 e \pi 2: x+2 y+z-4=0 se interceptam. Obtenha a equação vetorial da reta r que passa pela interseção dos mesmos.
Passo 1
O enunciado dá dois planos \pi_1: x+y+4z-2=0 \pi_2: x+2y+z-4=0
e pede a reta de interseção. O conteúdo é geometria analítica em \mathbb{R}^3: a interseção de dois planos é uma reta. Para obter a equação vetorial dessa reta, precisamos de
um vetor diretor, que é o produto vetorial dos vetores normais dos planos,
um ponto comum aos dois planos, encontrado resolvendo o sistema.