Calcule
\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}+3 x-1}{2 x^{3}-6 x+1}
\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{x^{3}+3 x-1}{2 x^{3}-6 x+1}
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
Isso cai em “limites de funções racionais no infinito”. Quando o grau do numerador é igual ao grau do denominador (aqui ambos são 3), basta comparar os coeficientes dos termos de maior grau.
Isso cai em “limites de funções racionais no infinito”. Quando o grau do numerador é igual ao grau do denominador (aqui ambos são 3), basta comparar os coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 2
Para ver isso na prática, dividimos numerador e denominador por
:
À medida que
, os termos
,
e
vão a zero. Logo o quociente tende a