Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
Esse tipo de limite é clássico na definição de
, pois sabemos que
Para expoentes proporcionais a
, podemos usar a função exponencial e logaritmo para generalizar esse resultado.
Passo 2
Defina
Escrevendo na forma de exponencial, temos
Basta então achar o limite do expoente
.
Passo 3
Calculemos primeiro
Note que
Como
para
, tomando
obtemos
Logo
Passo 4
Portanto