3.4 Calcule:
lim x 0 sen(4 x)tg(5 x)

Passo 1

Nesse exercício a gente quer calcular . O conteúdo aqui é limites de funções trigonométricas e vamos precisar das propriedades fundamentais limxto0 sin(4x)tg(5x) e .

Passo 2

Para usar esses limites, reescrevemos a expressão de forma que apareçam sin(4x)4x e . Escrevemos:

Passo 3

Agora avaliamos o limite de cada um dos três fatores separadamente quando xto0:
  • sin(4x)4xto1
  • 4x5xto45

  • Como o limite do produto é o produto dos limites, obtemos
5xtg(5x)to1

Resposta

tfrac45

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