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derivando implicitamente.
Passo 1
Temos a equação implícita
. O conteúdo aqui é derivação implícita, e vamos precisar usar a regra do produto (para derivar
e
) e a regra da cadeia (para derivar
e
).
Passo 2
Aplicando a derivada em cada lado da igualdade:
Para o lado esquerdo, usando regra do produto e cadeia, obtemos
Para o lado esquerdo, usando regra do produto e cadeia, obtemos
Para o lado direito, também com produto e cadeia, dá
Passo 3
Reunindo os resultados temos
Agora vamos agrupar todos os termos que contêm
de um lado e os demais do outro.
Passo 4
Fatorando
e isolando:
Portanto,