O conteúdo aqui é análise de limite envolvendo indeterminação do tipo “constante sobre zero”. Vamos verificar o comportamento do numerador e do denominador conforme se aproxima de .
Passo 2
Calculamos o valor do numerador quando :
Como este valor é diferente de zero, o numerador tende a uma constante positiva.
Passo 3
Analisamos o denominador (x-3)^2. À medida que xto3, temos
(x-3)^2to 0,
e como é um quadrado, (x-3)^2>0 para xneq3. Portanto o denominador tende a zero pela direita, sempre positivo.
Passo 4
Temos então uma constante positiva (approx 7) dividida por algo que vai para zero e é sempre positivo. Isso faz com que o quociente cresça sem limite. Logo, o limite diverge para +infty.