Calcule:
lim x -1^- x+2x+1

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite lateral limxto -1^-x+2x+1. O conteúdo aqui é de limites unilaterais em ponto onde o denominador se anula, criando uma assíntota vertical. Vamos analisar separadamente numerador e denominador e então o quociente.

Passo 2

Analisando o numerador:
limxto -1^-(x+2)=(-1)+2=1

Passo 3

Analisando o denominador:
limxto -1^-(x+1)=(-1)+1=0
Como nos aproximamos de valores menores que -1, temos x+1<0, logo o denominador tende a 0^- (zero negativo).

Passo 4

Com numerador to 1 e denominador to 0^-, o quociente tende a
10^-=-infty
Portanto
limxto -1^-x+2x+1=-infty

Resposta

-infty

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