Uma partícula se move de modo que, no instante
, a distância percorrida é dada por
Em que instante a aceleração é zero?
Passo 1
O enunciado nos dá a lei do movimento de uma partícula:
. O conteúdo é derivadas de funções polinomiais para obter velocidade e aceleração, e vamos precisar usar a definição de aceleração como derivada da velocidade.
Passo 2
Para encontrar a velocidade
, derivamos
em relação a
usando a regra do poder:
Portanto,
.
Passo 3
Agora, a aceleração
é a derivada da velocidade
. Derivando
temos:
Passo 4
Para achar o instante em que a aceleração é zero, resolvemos
:
Isso dá
.
Resposta
1