Calcule o limite:
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função de duas variáveis
O conteúdo aqui envolve limites em várias variáveis e fatoração de diferença de quadrados. Vamos usar a fatoração para simplificar a expressão.
Passo 2
Fatoramos o numerador como diferença de quadrados, reconhecendo
:
Passo 3
Substituindo essa fatoração na fração original, obtemos para
Passo 4
A função simplificada
é contínua em
, logo o limite é dado pela substituição direta:
Resposta
O limite é
.