Calcule o limite.
Passo 1
O enunciado pede o limite de uma função vetorial
quando
, onde
Vamos usar que o limite de uma função vetorial se faz componente a componente, e aplicar limites padrão.
Passo 2
Para a componente em
, usamos o limite clássico
que implica
Passo 3
Para a componente em
, lembramos que
tem expansão
perto de zero. Logo,
Passo 4
Para a componente em
, usamos que
perto de zero, com
. Assim,
Passo 5
Juntando os resultados das três componentes, o limite vetorial é