Calcule o limite.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite vetorial
. O conteúdo é limite de funções vetoriais, que se resolve aplicando limite em cada componente separadamente usando limites trigonométricos básicos.
Passo 2
Calcular a primeira componente:
.
Calcular a segunda componente: .
Calcular a terceira componente: , pois
de múltiplo de
é zero.
Calcular a segunda componente:
Calcular a terceira componente:
Passo 3
Juntar as componentes no vetor limite, obtendo
.
Resposta
-\mathbf{j}