Calcule o limite
Passo 1
E aí, beleza? O exercício pede pra gente calcular
Isso é um problema de limites envolvendo função trigonométrica. Para resolver, vamos usar o limite trigonométrico básico
e daí tirar o de
Passo 2
Primeiro, explica por que
. A gente lembra que
então
Quando
, rola
(pelo limite básico) e
(continuidade do cosseno).
Multiplicando, dá .
Multiplicando, dá
Passo 3
Agora volta pro nosso limite. A expressão é
Pra usar o resultado do passo 2, define
. Então a gente escreve:
Passo 4
Quando
,
, então pelo passo 2 a fração
. Logo o limite vira