Questão 7) (Vale 0,3)
Determinar o domínio das seguintes funções
y=|x+2|+4,-5 \leq x \leq 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para determinar o domínio da função y = |x + 2| + 4 , considerando que x está entre -5 e 2, ou seja, -5 <= x <= 2 . O domínio é basicamente todos os valores de x que você pode colocar na função sem causar problemas, como dividir por zero ou tirar raiz de número negativo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função y = |x + 2| + 4 . Aqui, temos o valor absoluto de x + 2 mais 4. O valor absoluto é sempre positivo ou zero, então não há restrições nesse ponto.

Passo 3

Agora, vamos analisar o intervalo dado: -5 <= x <= 2 . Isso significa que estamos interessados nos valores de x que vão de -5 a 2.

Passo 4

Como a função |x + 2| + 4 está bem definida para todo número real (não há divisão por zero ou raízes de números negativos), o único fator que limita o domínio são as restrições dadas no enunciado.

Passo 5

Portanto, o domínio da função é exatamente o intervalo onde x está definido: de -5 a 2.

Resposta

O domínio da função y = |x + 2| + 4 é -5 <= x <= 2 .

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