Questão 7) (Vale 0,3)
Determinar o domínio das seguintes funções
y=|x+2|+4,-5 \leq x \leq 2
y=|x+2|+4,-5 \leq x \leq 2
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para determinar o domínio da função
, considerando que
está entre
e
, ou seja,
. O domínio é basicamente todos os valores de
que você pode colocar na função sem causar problemas, como dividir por zero ou tirar raiz de número negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função
. Aqui, temos o valor absoluto de
mais 4. O valor absoluto é sempre positivo ou zero, então não há restrições nesse ponto.
Passo 3
Agora, vamos analisar o intervalo dado:
. Isso significa que estamos interessados nos valores de
que vão de
a
.
Passo 4
Como a função
está bem definida para todo número real (não há divisão por zero ou raízes de números negativos), o único fator que limita o domínio são as restrições dadas no enunciado.
Passo 5
Portanto, o domínio da função é exatamente o intervalo onde
está definido: de
a
.
Resposta
O domínio da função
é
.