Calcule o limite.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é o tratamento de forma indeterminada do tipo
numa função racional, e vamos usar fatoração para simplificar a expressão.
Passo 2
Vamos testar a substituição direta de
na expressão original:
ou seja, obtemos uma forma indeterminada
. Precisamos, então, fatorar numerador e denominador.
Passo 3
Fatoramos o numerador
e o denominador
:
Passo 4
Como
é fator comum e não nulo para
, podemos cancelar esse fator na razão:
A partir daí, o limite de
da expressão simplificada existe.
Passo 5
Agora substituímos
na forma simplificada: