Explique o que significa dizer que
Nesta situação, é possivel que
exista? Explique.
Passo 1
O enunciado fala de limites laterais da função
em
, ou seja, de como
se comporta quando
se aproxima de
pela esquerda e pela direita. O conteúdo aqui é definição de limite lateral e critério para existência de limite total.
Passo 2
Dizer que
significa que, sempre que
se aproxima de
por valores menores que
, os valores de
ficam cada vez mais próximos de
. De modo análogo,
significa que, ao aproximar
de
por valores maiores que
,
tende a
.
Passo 3
A definição diz que o limite
existe se, e somente se, os dois limites laterais existem e são iguais:
Passo 4
Aqui temos
ou seja,
. Logo, os limites laterais não coincidem, e por isso
não existe.
Resposta
Não existe, pois
.