Questão 11. (Funções)
Calcule o valor das funções nos pontos indicados. Simplifique a resposta.
g(x)=xraizx+1
g(0), g(3), 5 g(a), 12 g(4 a), g(a^2), g(a+h) e g(x-a).

Passo 1

O enunciado dá a função
g(x) = xraizx+1
e pede para calcular seus valores em vários pontos e expressões: g(0), g(3), 5,g(a), tfrac12,g(4a), g(a^2), g(a+h) e g(x-a). Vamos usar diretamente a definição de g em cada argumento.

Passo 2

Para os pontos numéricos, substituímos x por 0 e por 3:
g(0) = 0raiz0+1 = 0,
g(3) = 3raiz3+1 = 3raiz4 = 32

Passo 3

Para o fator multiplicativo 5,g(a), fazemos
5,g(a) = 5 cdot araiza+1 = 5,araiza+1
Para tfrac12,g(4a), temos
tfrac12,g(4a) = tfrac12cdot 4araiz4a+1 = 2araiz4a+1

Passo 4

Para entradas compostas, aplicamos a regra diretamente:
g(a^2) = a^2raiza^2+1,
g(a+h) = a+hraiz,a+h+1,

Passo 5

Por fim, para o termo x-a,
g(x-a) = x - araiz(x-a)+1 = x - araizx - a + 1

Resposta

g(0) = 0
g(3) = tfrac32
5,g(a) = dfrac5araiza+1
tfrac12,g(4a) = dfrac2araiz4a+1
g(a^2) = dfraca^2raiza^2+1
g(a+h) = dfraca+hraiza+h+1
g(x-a) = dfracx-araizx-a+1

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