Calcule o limite.
lim x -3 x^2+4 x-2x^2-3 x+2.

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -3x^2+4x-2x^2-3x+2
O conteúdo aqui é limite de função racional em ponto onde o denominador não se anula. Como polinômios são contínuos, se o denominador em x=-3 for diferente de zero, basta usar a regra da substituição direta.

Passo 2

Verificamos o denominador em x=-3:
(-3)^2-3cdot(-3)+2 = 9 +9 +2 = 20 neq 0
Logo a função é contínua em x=-3 e podemos substituir diretamente.

Passo 3

Substituindo x=-3 em numerador e denominador temos
numerador = (-3)^2 + 4cdot(-3) -2 = 9 -12 -2 = -5,
denominador = 20
Assim o limite torna-se
-520

Passo 4

Bastaque simplificar a fração:
-520 = -14

Resposta

-tfrac14

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