Calcule o limite.
lim x -4 x^2+6 x+8x+4.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto -4x^2+6x+8x+4
O conteúdo envolvido é limite de função racional com forma indeterminada 0/0. Para resolver, vamos usar fatoração e cancelamento de termos.

Passo 2

Verificamos a forma indeterminada ao substituir x=-4:
(-4)^2+6(-4)+8=16-24+8=0 e -4+4=0,
logo obtemos 0/0, que não tem valor imediato.

Passo 3

Fatoramos o numerador:
x^2+6x+8=(x+2)(x+4)

Passo 4

Substituindo na expressão do limite e cancelando o fator comum x+4 (para xneq -4) fica
x^2+6x+8x+4 =(x+2)(x+4)x+4 =x+2

Passo 5

Agora basta avaliar a função simplificada x+2 em x=-4:
limxto -4(x+2) = -4+2 = -2

Resposta

O valor do limite é -2.

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