Calcule o limite de cada sequência abaixo pelo seu termo geral
Passo 1
A questão pede calcular
. O conteúdo envolvido é limite de sequência, logaritmo e exponencial; para isso vamos usar a técnica de logaritmo, l’Hôpital e a continuidade da exponencial.
Passo 2
Definimos
e estudamos
. Como a função
é contínua, teremos
, se o limite de
existir.
Passo 3
Observamos que
é forma indeterminada. Reescrevemos como quociente
e aplicamos l’Hôpital:
Logo,
.
Passo 4
Aplicando a exponencial à conclusão anterior, obtemos
.