Calcule o limite de cada sequência abaixo pelo seu termo geral

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite da sequência an = cosl(tfrac1n+2r). O conteúdo envolvido é limite de sequência e continuidade de função. Vamos usar que cos(x) é contínua.

Passo 2

Primeiro, analisamos o termo interno tfrac1n+2. Como o denominador cresce sem limite quando ntoinfty, temos
limntoinfty1n+2 = 0

Passo 3

Como cos(x) é contínua em todo R, podemos passar o limite para dentro da função. Logo:
limntoinftycosl(tfrac1n+2r) = cosl(limntoinftytfrac1n+2r) = cos(0) = 1

Resposta

1

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