Calcule o limite de cada sequência abaixo pelo seu termo geral
e^1n

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite da sequência cujo termo geral é an = e^1/n quando ntoinfty. O conteúdo principal aqui é limite de sequência e a propriedade de continuidade da função exponencial.

Passo 2

Perceba que conforme n cresce sem limites, o valor de 1/n tende a zero. Em outras palavras, temos
limntoinfty 1n = 0

Passo 3

Sabendo que a exponencial é uma função contínua, podemos trocar o limite de dentro da função pelo próprio valor da função no limite. Assim,

Passo 4

limntoinfty e^1/n = e^limntoinfty (1/n) = e^0 = 1

Resposta

1

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