Calcule o limite de cada sequência dada abaixo pelo seu termo geral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da sequência
definida por
quando
. Vamos usar propriedades de logaritmo e exponencial para facilitar o cálculo.
Passo 2
Tomamos o logaritmo natural de
:
Passo 3
Calculamos o limite de
:
Como
cresce muito mais lentamente que
, essa razão tende a zero. Para justificar rigorosamente, aplicamos o critério de l’Hôpital:
Passo 4
Sabendo que
temos