Calcule o limite de cada sequência dada abaixo pelo seu termo geral:
Passo 1
O enunciado pede o limite da sequência
cujo termo geral é
Aqui o conteúdo é “limites de sequência” e vamos usar o fato de que a função exponencial cresce muito mais rápido que qualquer polinômio, aplicando o teste da razão para sequências.
Passo 2
Calculemos a razão entre termos consecutivos:
Quando
, temos
Isso significa que a sequência decresce geometricamente e tende a zero.
Passo 3
Pelo teste da razão, se
, então
. Aqui
, logo