Calcule o limite de cada sequência dada abaixo pelo seu termo geral:
Passo 1
O problema pede
O conteúdo principal é comparar o crescimento de
com o de exponenciais
. Para isso podemos usar um fator comum ou a fórmula de Stirling.
Passo 2
Fatoramos
do numerador e do denominador:
Passo 3
Mostramos que
Usando Stirling,
Tomando o logaritmo, por exemplo, de
temos
e como
cresce mais rápido que
, isso tende a
. Logo
Passo 4
Voltando a
, temos