Calcule o limite de cada sequência dada abaixo pelo seu termo geral:
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e pede . Vamos usar que, se
, então
, além do fato de que o limite da soma é a soma dos limites.
e pede
Passo 2
Analisando o primeiro termo
.
Como , segue
Como
Passo 3
Analisando o segundo termo
l(tfrac34r)^n-3 = l(tfrac34r)^n l(tfrac34r)^-3 .
Comol|tfrac34r|<1 , temos
limntoinfty(3/4)^n=0 e, portanto,
Como
Passo 4
Pelo Teorema do limite da soma,