Calcule o limite de cada sequência dada abaixo pelo seu termo geral:
13^n+1+(34)^n-3

Passo 1

O enunciado dá a sequência
an = 13^n+1 + l(34r)^n-3
e pede limntoinftyan. Vamos usar que, se |r|<1, então limntoinftyr^n=0, além do fato de que o limite da soma é a soma dos limites.

Passo 2

Analisando o primeiro termo
13^n+1 = l(13r)^n+1.
Como l|tfrac13r|<1, segue
limntoinfty13^n+1 = 0

Passo 3

Analisando o segundo termo
l(tfrac34r)^n-3 = l(tfrac34r)^n l(tfrac34r)^-3.
Como l|tfrac34r|<1, temos limntoinfty(3/4)^n=0 e, portanto,
limntoinftyl(34r)^n-3 = l(tfrac34r)^-3cdot 0 = 0

Passo 4

Pelo Teorema do limite da soma,
limntoinftyan = limntoinfty13^n+1 + limntoinftyl(34r)^n-3 = 0 + 0 = 0

Resposta

0

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