Calcule o limite de cada sequência dada abaixo pelo seu termo geral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da sequência cujo termo geral é
quando
. Aqui usamos o conteúdo de limites de sequências definidas por quociente de polinômios.
Passo 2
Para identificar o comportamento quando
cresce muito, observamos que tanto o numerador quanto o denominador são polinômios de grau 2. Uma estratégia padrão é dividir cada termo por
, o maior grau comum:
Passo 3
Agora aplicamos que, quando
, os termos
,
e
vão a zero. Logo,
Resposta
O limite da sequência é
.