Calcule o limite de cada uma das sequências abaixo:

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite da sequência
quando .
O conteúdo aqui é de limites de sequências que envolvem termos do tipo “infinito menos infinito” e a técnica de multiplicar pelo conjugado para simplificar.

Passo 2

Note que, à primeira vista, quando temos
logo a expressão soa como uma forma indeterminada “ ”. Para resolver, vamos usar o conjugado.

Passo 3

Multiplicamos e dividimos por :

Passo 4

Agora analisamos
Para grande, é aproximadamente , então o denominador cresce como . Mais formalmente, como , temos o denominador tendendo a .

Passo 5

Portanto

Resposta

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