Calcule o limite de cada uma das sequências abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite da sequência
quando
.
O conteúdo aqui é de limites de sequências que envolvem termos do tipo “infinito menos infinito” e a técnica de multiplicar pelo conjugado para simplificar.
O conteúdo aqui é de limites de sequências que envolvem termos do tipo “infinito menos infinito” e a técnica de multiplicar pelo conjugado para simplificar.
Passo 2
Note que, à primeira vista, quando
temos
logo a expressão
soa como uma forma indeterminada “
”. Para resolver, vamos usar o conjugado.
Passo 3
Multiplicamos e dividimos por
:
Passo 4
Agora analisamos
Para
grande,
é aproximadamente
, então o denominador cresce como
. Mais formalmente, como
, temos o denominador tendendo a
.
Passo 5
Portanto