Calcule o limite de cada uma das sequências abaixo:
lim x +infty 2 n+1n+5(R: 2)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de limnto+infty 2n+1n+5. Estamos numa matéria de limites de sequências e vamos precisar usar a técnica de dividir numerador e denominador pelo maior grau de n.

Passo 2

Para aplicar a técnica, escrevemos
2n+1n+5=nl(2+tfrac1nr)nl(1+tfrac5nr)

Passo 3

Como nneq0 para valores grandes, podemos simplificar n e obter
2+tfrac1n1+tfrac5n

Passo 4

Agora, fazemos o limite termo a termo usando que limnto+inftytfrac1n=0 e limnto+inftytfrac5n=0. Assim,
limnto+infty2+tfrac1n1+tfrac5n=2+01+0=2

Resposta

2

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