Encontre a soma das seguintes séries:

Passo 1

O enunciado pede a soma da série , que é uma série geométrica infinita. O conteúdo aqui é soma de séries geométricas e vamos precisar da fórmula que vale quando a razão tem módulo menor que 1.

Passo 2

Identificamos o primeiro termo e a razão da série. No nosso caso, e por observar os termos temos
Como , a série converge.

Passo 3

A soma de uma série geométrica infinita com é dada por
Substituindo e , obtemos

Resposta

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