Encontre a soma das seguintes séries:
Passo 1
O enunciado pede a soma da série
, que é uma série geométrica infinita. O conteúdo aqui é soma de séries geométricas e vamos precisar da fórmula que vale quando a razão tem módulo menor que 1.
Passo 2
Identificamos o primeiro termo
e a razão
da série. No nosso caso,
e por observar os termos temos
Como
, a série converge.
Passo 3
A soma de uma série geométrica infinita com
é dada por
Substituindo
e
, obtemos