Considere a série de potências
Qual o raio de convergência?
Passo 1
O enunciado pede o raio de convergência da série
.
O conteúdo é séries de potências e usaremos a fórmula
O conteúdo é séries de potências e usaremos a fórmula
para uma série da forma
.
Passo 2
Reescrevendo o termo geral para evidenciar
:
Passo 3
Assim a série fica
e está centrada em
.
Passo 4
Calculamos
Passo 5
Pelo teorema do raio de convergência,
Resposta
O raio de convergência é
.