Calcule o limite, caso exista, ou especifique porque não existe. Não é permitido usar derivada. Lembre-se de justificar sua resposta.
Valor: 6 pontos
Passo 1
O exercício pede o cálculo do limite
. O conteúdo envolvido são limites exponenciais do tipo
, e vamos usar equivalências sem recorrer a derivadas.
Passo 2
Reescrevendo a base em função de uma forma
:
Passo 3
Transformamos a potência de modo a usar a forma padrão:
Sabemos que
quando
. Aqui
.
Passo 4
Aplicando os limites:
- Parte interna:
- Fator do expoente:
Portanto o limite total é