A derivada de ordem 3 da função
é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Estamos com a função f(x)=
que podemos reescrever como
. O conteúdo é derivação usando a regra de potência, que diz que se
então
. Vamos aplicar essa regra três vezes para obter a derivada de ordem 3.
Passo 2
Para a primeira derivada, tomamos
na regra de potência. Assim,
.
Passo 3
Para a segunda derivada, aplicamos novamente a regra com
. Então,
.
Passo 4
Para a terceira derivada, repetimos o processo com
. Desta forma,
.