Calcule o limite, caso exista, nos itens abaixo; sendo
e
:
Passo 1
O enunciado pede o limite em duas variáveis da função
quando o ponto
se aproxima de
. O conteúdo é análise de limite em
. Para verificar se o limite existe, precisamos checar se o valor de
ao aproximar de
independe do caminho seguido.
Passo 2
Vamos aproximar de
seguindo retas do tipo
, com
constante. Substituindo em
, obtemos
Como essa expressão não depende de
, o limite ao longo de
é
Passo 3
O valor
varia com
. Por exemplo, para
dá
e para
dá
. Como obtém-se resultados diferentes conforme o caminho, o limite em
não existe.
Resposta
O limite não existe.